アオモリ探検隊

株式会社ビジネスサービス社員が青森県を探検するブログ

時事ネタ

もうすぐ高校入試!

あおもり むなかたです。

インスタグラムはちょくちょく投稿するのですが、ブログは一週間放置になってしまいました。
インスタは手軽でいいですね。ブログは文章考えるのが大変で・・・。

さて、明日3月8日は高校入試です。
毎年この時期、受験生を応援しつつ、昨年の受験問題から、数学の問題を1問解いてるので今年も挑戦!
平成29年度の入試問題から抜粋しました。

無題
上の図のように、正三角形 ABC の AC 上に 点D をとり、長方形 BDEF をつくる。
EF と AB の交点を G とする。
∠ADB = 73°であるとき、∠FGB の大きさを求めなさい。

画面をスクロールさせると模範解答が見れます。

FE と AC の交点を H とすると、∠AHG、∠ADB は同位角のため 73°
△ABC が正三角形であるため ∠GAH は 60°
よって ∠AGH = 180 – 73 – 60 = 47°
∠FGB は ∠AGH の対頂角なので ∠FGB = ∠AGH
よって ∠FGB = 47°

ぐだぐだ書きましたが、∠FGB と同じになる角はないか、その角度を求めることはできないかと追いかけていけばすぐ解けますね。
ちなみに答えは合ってましたが、解説がついてないので他の解き方もあるかも。
皆はできたかな?