あおもり むなかたです。

県内で一斉に公立高校の入学試験が行われました。
受験生の皆さま お疲れ様でした！

県庁のサイトから 問題と解答がダウンロードできますね。＞こちら

大好きな数学の問題を拝見です。
簡単で面白そうな問題を抜粋します。

設問1 (6)
右の図（袋にカードが入った絵を想像してください）のように，1，2，3，4 の数字が書かれた4 枚のカードが袋の中に入っている。このカードをよくまぜてから2枚同時に取り出すとき，袋の中に残っているカードに書かれている数の和が，取り出したカードに書かれている数の和より大きくなる確率を求めなさい。

要は「残っているカードの和 ＞ 取り出したカードの和」になる確率を求めよ と。
さー みんなで考えようーー！
むなかたが考えた回答は ずーーーっと下にスクロールすると見れます。

まず 1 + 2 + 3 + 4 = 10 なので、取り出したカードの和が 4 以下なら 残りが 6 以上で大きくなりますね。
乱暴ですが、4枚しかないなら全組み合わせを列挙して数を数えてしまいましょう。
4枚から2枚取り出した場合の組み合わせは 4×3/2 で 6組しかありません。

1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
1 + 4 = 5
2 + 3 = 5
2 + 4 = 6
3 + 4 = 7

ということで、和が4以下になるのは (1, 2), (1, 3) の2組しかありません。
6組中2組 なので 答えは 1/3！

さて合ってるかな？採点基準のPDFを拝見。
うん 合ってるみたいだ 良かった。まだまだ数学脳は衰えてないぞー（38歳プログラマー）